旋转矩阵

【场景举例】有15个孩子参加七日夏令营活动，将15个孩子平均分成5组，每日参加一次活动。为了增进孩子们的相互了解，现要求：1.每日每组成员各不相同。2.七日内，15个孩子中任意2个孩子恰好有一次被分到同一组。请问该如何设计这七天孩子们的分组？
解决方案如下：
周一：(1，2，3) (4，8，12) (5，10,15) (6，11,13) (7，9，14)
周二：(1，6，7) (2，9，11) (3，12,15) (4，10,14) (5，8，13)
周三：(1，4，5) (2，8，10) (3，13,14) (6，9，15) (7，11,12)
周四：(1，8，9) (2，12,14) (3，5，6) (4，11,15) (7，10,13)
周五：(1，10,11) (2，13,15) (3，4，7) (5，9，12) (6，8，14)
周六：(1，12,13) (2，4，6) (3，9，10) (5，11,14) (7，8，15)
周日：(1，14,15) (2，5，7) (3，8，11) (4，9，13) (6，10,12)